Iniciar sesión
Crear nueva cuenta

escudo-iescelia

Bienvenid@ a la web del
Instituto de Enseñanza Secundaria Celia Viñas
(Almería, España)

Inicio de sesión

Inicio

Pendientes de primero - Matemáticas

Para que los alumnos y alumnas de Segundo de Bachillerato con las Matemáticas de Primero (CyT y CCSS) suspensas, puedan realizar las pruebas, es TOTALMENTE NECESARIO la presentación, en el momento de la realización de la prueba correspondiente, de algún documento que acredite su identidad.

En el caso excepcional de que, por causa justificada, un alumno o alumna no pueda realizar alguna de las pruebas en las fechas indicadas a tal efecto, lo deberá comunicar al Jefe del Departamento con anterioridad al examen, o bien, alguna persona en su nombre deberá presentarse en el lugar de la prueba, a la hora fijada para su realización y justificar el motivo de su ausencia.

Las pruebas parciales son ELIMINATORIAS y en la prueba final, el alumno o alumna deberá examinarse del parcial o parciales no superados.

Fecha de las Pruebas

  • Primera Prueba:    martes, 10 de enero de 2012
  • Segunda Prueba:  lunes, 9 de abril de 2012
  • Prueba final:        miércoles, 25 de Abril de 2012

Todas las Pruebas se realizarán de 17:00h a 18:30h

 


MATEMÁTICAS 1 - CIENCIAS Y TECNOLOGÍA -  CURSO 2011/12

 

PRIMERA PRUEBA: CONTENIDOS – CURSO 2011/12

 

1.      LOS NÚMEROS REALES: OPERACIONES Y ORDENACIÓN

  • Números irracionales: caracterización.
  • Números reales: operaciones. Radicales. Operando con números radicales.: producto, cociente, potencia y raíz de un radical.
  • Números reales: logaritmos. Propiedades de los logaritmos: Logaritmo de un producto, cociente y potencia. Cambio de base.
  • Ordenación de los números reales. Orden y operaciones.
  • Representación de los números reales. Representación de números irracionales. Intervalos, semirrectas y entornos de un punto. Valor absoluto.

 2.      EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

  • División entera. División de polinomios.
  • Factorización de polinomios. Valor numérico y resto. Valor numérico y factor. Raíces enteras de un polinomio.
  • Expresiones algebraicas: fracciones. Valor numérico de una fracción.
  • Simplificación de fracciones algebraicas. Valor verdadero de una fracción. Reducción de fracciones a común denominador. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción de fracciones. Multiplicación y división de fracciones.

 3.      SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS.

  • Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones polinómicas con una raíz.
  • Ecuaciones radicales, logarítmicas y exponenciales. Sistemas de tres ecuaciones. Método de Gauss.
  • Inecuaciones polinómicas y racionales.

 4.      RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

  • Relaciones entre las razones trigonométricas. Relación fundamental. Otras relaciones.
  • Relaciones entre las razones de ciertos ángulos: Suplementarios, que difieren en 180°, ángulos opuestos y ángulos  complementarios.
  • Razones trigonométricas de la suma y de la diferencia de ángulos.
  • Razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad.
  • Ecuaciones trigonométricas con una incógnita.

 5.      RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS.

  • Teorema de los senos. Interpretación geométrica. Teorema del cateto. Área de un triángulo: fórmula de Herón.
  • Determinación de triángulos. Resolución de triángulos.

 6.      LOS VECTORES EN EL PLANO.

  • Los vectores libres del plano. Módulo, dirección y sentido de un vector libre. Propiedad fundamental de los vectores libres.
  • Operaciones con vectores libres. Suma de vectores libres. Producto de un número real por un vector.
  • Base canónica de V2. Coordenadas de un vector.
  • Producto escalar de dos vectores libres. Propiedades del producto escalar. Expresión analítica del producto escalar.
  • Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Vectores unitarios. Vectores ortogonales.

 7.      LA RECTA EN EL PLANO.

  • Coordenadas del punto medio de un segmento
  • Ecuaciones de la recta: Vectorial, paramétricas, en forma continua, general.
  • Otras formas de la ecuación: ecuación punto - pendiente, explícita, segmentaria.
  • Posiciones relativas de dos rectas en el plano.
  • Obtención de rectas paralela o perpendicular a otra por un punto.

 8.      PROBLEMAS MÉTRICOS.

  • Ángulo de dos rectas. Rectas perpendiculares.
  • Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre rectas.
  • Aplicaciones: mediatriz de un segmento, bisectrices de los ángulos determinados por dos rectas, área del triángulo, puntos notables de un triángulo.

 

SEGUNDA PRUEBA: CONTENIDOS   


 9.      NÚMEROS COMPLEJOS.

  • Números complejos en forma binómica. Igualdad de números complejos.
  • Operaciones con números complejos en forma binómica: suma, diferencia, producto, cociente y potencia de números complejos.
  • Representación gráfica de un número complejo. Módulo y argumento. Forma trigonométrica y polar de un número complejo.
  • Producto y cociente de números complejos en forma polar. División de números complejos en forma polar.
  • Potenciación y Radicación de un número complejo en forma polar.
  • Raíces de un número complejo y resolución de ecuaciones.

 10.   FUNCIONES.

  • Funciones definidas por fórmulas y tablas. Función lineal. Función cuadrática.
  • Funciones recíprocas, exponenciales y logarítmicas. Funciones y simetrías.
  • Funciones trigonométricas.

 11.   FUNCIONES: LíMITES Y CONTINUIDAD.

  • Límites de funciones: idea intuitiva. Definición.
  • Límites determinados e indeterminados.
  • Límites de funciones racionales: Indeterminaciones k/0, 0/0, ¥/¥
  • Límites de funciones irracionales.
  • Continuidad en un punto. Función continua. Definición de continuidad.

 12.   DERIVADAS.

  • Derivada de una función en un punto. Definición de derivada.
  • Función derivada. Derivadas sucesivas.
  • Derivadas laterales y continuidad.
  • Derivadas fundamentales: función constante, función identidad, función logaritmo neperiano, función seno.
  • Cálculo de la recta tangente a una curva en un punto.

 13.   OPERACIONES Y CÁLCULOS CON DERIVADAS.

  • Derivada del producto de un número por una función.
  • Derivada de la suma y diferencia de funciones.
  • Derivada de funciones compuestas (regla de la cadena).
  • Derivada del producto y del cociente de funciones.
  • Tipo potencial, logarítmico, exponencial: forma simple y compuesta.
  • Tipo seno, coseno, tangente: forma simple y compuesta.

 14.   MONOTONIA Y CURVATURA

  • Derivadas y monotonía. Teorema de la monotonía. Cómo calcular los intervalos de monotonía.
  • Derivadas y curvatura. Teorema primero de curvatura. Teorema segundo de curvatura.
  • Puntos de inflexión.
  • Puntos extremos: máximos y mínimos. Problemas sobre máximos y mínimos.

 15.   ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

  • Representación de funciones polinómicas de segundo, tercero y de cuarto grado.
  • Asíntotas horizontales, verticales, oblicuas.
  • Funciones racionales.

 

 

 

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

 

PRIMERA PRUEBA: CONTENIDOS – CURSO 2011/12            

 

 1.      NÚMEROS REALES: OPERACIONES y ORDENACIÓN

  1. Números racionales: caracterización. De la expresión fraccionaria a la decimal y viceversa.
  2. Números irracionales: caracterización.
  3. Números reales: radicales.  Operando con números radicales: producto, cociente, potencia y raíz de un radical.
  4. Números reales: potencias. Propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias de la misma base, Potencia de otra potencia, producto y cociente de potencias del mismo exponente
  5. Representación de los números reales: recta real. Representación de raíces cuadradas: teorema de Pitágoras. Representación aproximada.
  6. Intervalos, semirrectas y entornos. Valor absoluto.

 2.      POLINOMIOS.

  1. Polinomios. Valor numérico de un polinomio.
  2. Suma, diferencia y producto de polinomios.
  3. Potencias de polinomios. Productos notables. Cuadrado y cubo de un binomio. Suma por diferencia de dos monomios. Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.
  4. Raíces de un polinomio. Teorema del resto.
  5. Factorización de polinomios.

3.      ECUACIONES E INECUACIONES

  1. Ecuaciones con una incógnita. Ecuaciones polinómicas, radicales y exponenciales.
  2. Ecuaciones de segundo grado: incompletas y  completas.
  3. Ecuaciones polinómicas con una raíz entera y ecuaciones radicales.
  4. Inecuaciones polinómicas y racionales.

4.      SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS.

  1. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema, Discusión de un sistema. Resolución de un sistema.
  2. Sistemas equivalentes. Criterios de equivalencia.
  3. Sistemas de tres ecuaciones. Método de reducción o de Gauss. 
  4. Sistemas de ecuaciones no lineales. Ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas.

 5.      PROGRESIONES.

  1. Progresiones aritméticas. Término general.
  2. Suma de términos de una progresión aritmética.
  3. Progresiones geométricas. Término general.
  4. Suma de términos de una progresión geométrica. Suma de  n términos consecutivos.
  5. Suma de infinitos términos.

 6.      FUNCIONES

  1. Funciones reales: definición.
  2. Representación de funciones. Gráfica de una función.  Determinación de puntos de una gráfica.
  3. Funciones dadas por tablas
  4. Funciones definidas por fórmulas.
  5. Funciones definidas a trozos.
  6. Operaciones aritméticas con funciones. Función recíproca
  7. Composición de funciones.


SEGUNDA PRUEBA: CONTENIDOS                             

 

7.      FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

  1. Funciones exponencial y logarítmica
  2. Logaritmos y potencias en otras bases.
  3. Propiedades de los logaritmos. Logaritmo de un producto, de un cociente y de una potencia.
  4. Cambio de base.
  5. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

8.      FUNCIONES PERIÓDICAS.

  1. Idea de función periódica.
  2. Las funciones seno, coseno y tangente.
  3. Cuando varía la amplitud. Cuando varía el periodo.
  4. Técnicas y estrategias. Obtención de gráficas a partir de otras más sencillas.

9.      TENDENCIA Y CONTINUIDAD.

  1. Límite de funciones: idea intuitiva y definición.
  2. Límites determinados e indeterminados.
  3. Límite de funciones racionales. Indeterminaciones: k/0, 0/0 e ¥/¥.
  4. Límite de funciones irracionales. Indeterminaciones: 0/0 e ¥/¥.
  5. Continuidad en un punto.

10.  DERIVADAS.

  1. Derivada de una función en un punto. Definición de derivada.
  2. Función derivada. Derivadas sucesivas.
  3. Derivadas laterales y continuidad.
  4. Derivadas fundamentales: función constante, función identidad, función logaritmo neperiano, función seno.
  5. Cálculo de la recta tangente a una curva en un punto.

11.  OPERACIONES Y CÁLCULOS CON DERIVADAS.

  1. Derivada del producto de un número por una función.
  2. Derivada de la suma y diferencia de funciones.
  3. Derivada de funciones compuestas (regla de la cadena).
  4. Derivada del producto y del cociente de funciones.
  5. Tipo potencial, logarítmico, exponencial: forma simple y compuesta.
  6. Tipo seno, coseno, tangente: forma simple y compuesta.

12.   ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES 

  1. Derivadas y monotonía. Cómo calcular los intervalos de monotonía.
  2. Puntos extremos: máximos y mínimos. 
  3. Derivadas y curvatura. Cómo calcular los intervalos de curvatura. Puntos de inflexión.
  4. Representación de funciones polinómicas de segundo, tercero y de cuarto grado.
  5. Asíntotas horizontales, verticales, oblicuas.
  6. Funciones racionales

.

 

+
© 2010-2011 IES Celia Viñas
C/ Javier Sanz, 15 - 04004 Almería (España)
Tel.: (+34) 950 15 61 51 - Fax: (+34) 950 15 71 57
Drupal theme by RussianWebStudio.com ver.1